第66节
作者:
南方赤火 更新:2022-08-31 00:34 字数:5544
中国的传统算学,并没有一个完整的体系,而是从实用主义出发,由例题归纳解法,有时候再进行简单的演绎。换句话说,这场比试没有大纲没有重点,双方能发挥到什么程度,全靠个人的实力和积累。
蒋敬此时已经觉得她内涵不一般。但骑虎难下,自己亲口选的“比算学”,说出的话总不能再吞回去。况且,他对自己的本事,还是非常有自信的。
他处变不惊,打算先试试她的底细。
“今有……八分之五,二十五分之十六。问孰多,多几何。”
分数比大小。这是《九章算术》中的原封例题。蒋敬喜欢用它来制定自己朋友圈的智商下限:能不借助工具纸笔而口算正确的,才配和他蒋敬谈文化。
潘小园面不改色,心算通分,答:“后者多,多二百分之三。”
一问一答,只用了片刻工夫。后面裁判席中,有人负责计时,沙漏撂在桌上。另外几个人飞速演算一遍,马上也达成了一致:正确。
只苦了台下的围观众人,有交头接耳的,有摆石子阵的,有数手指头的,有摸算筹的,有向别人借笔墨的,有呆滞望天的。有人更是直接吼出来:“说人话!”
潘小园不给对方喘息之机,还击第二问:“今有积三万六百二十五步。问为方几何?”
头一次在古代跟人拼算术,她也不敢托大,先试探一个简单的开平方。
几乎是在她读完题的同时,蒋敬便笑道:“一百七十五步。娘子懂得还挺多撒。”
裁判团里传来寥寥几声惊叹。没见过开平方开得这么随意的。他算得几乎比她出题还要快,而且还是心算!
计时的沙漏甚至还没来得及复位。裁判团十分公允地记下来,蒋敬暂赢一招。
可惜曲高和寡,围观人众里,大多数还是不明白俩人在对什么暗号,还是在交换什么顶尖的武功招数,张着嘴,低声议论纷纷。
蒋敬向台下瞟了一眼,出了第二招。
“今有弦十三尺,勾十二尺,问为股几何?”
勾股定理、圆周计算这种实用性问题,早在千年前的秦汉就被老祖宗总结殆尽,成了中国人引以为傲的遗产。可惜现代已经尽人皆知,早不是什么不传之秘。
想都不用想:“五尺。今有积一万二千九百七十七尺、八分尺之七。问为立方几何?”
蒋敬抬眼看她,手碰到算盘,却只是拂了一拂,并没有动。
他只是嘴唇微动,双手手指屈伸片刻,沉声道:“二十三尺半。”
沙漏停摆。用的时间不过寥寥数秒,几近于零。
潘小园冷汗都要出来了,简直有就此认输的冲动。不管是上辈子还是这辈子,遇见蒋敬这样一号人物,她觉得没白活。
随口开个平方,倒还不算什么惊天动地的本事;眼下他居然能够瞬间口算非整数开立方,简直非人哉!
而看台下面的芸芸众生,上至晁盖宋江,下至刘花枪董蜈蚣,全部都是一个表情:囧。
这是武功秘籍,还是奇门遁甲,抑或是兵法阵法,大家已经完全说不出来了。要说两人在搭台演戏,堂堂梁山好汉神算子蒋敬,不至于陪着一个无名女侠一块儿发疯吧?
孙二娘已经完全退出了裁判团。她那点记账的本事早已毫无用武之地。如今她只是两眼瞪着潘小园,一副当初有眼不识泰山的惊悚。
萧让也已经让人搬来个椅子,坐下揉太阳穴,不再折腾他那双近视眼了。
只有朱武还在飞快地摆算筹,顺带派个小弟去传话,让俩人先暂停一阵子,等裁判们算完再继续。
蒋敬先前的一脸不屑,早已换成了如临大敌的焦虑。看着旁边的两个沙漏,手指无意识地拨着算盘珠子。原本的计划,是一两个问题将她盘倒,搏众人一笑。可现如今,怎么好像自己撞到枪口上了似的!
而潘小园也不敢懈怠。脑子里飞速温习着所有她能想到的算数名词。
作为接受过现代教育,刷惯了题的女青年,她是不怕在众目睽睽之下现场解题的。而和蒋敬拼算学的最大障碍,在于她并不了解古人所用的专业术语,以及表达算法时所用的语言体系。
脑子里存货虽然零零碎碎的不少,但都是用现代的语言体系所构建的知识系统。如果贸然甩出什么拉丁字母、积分符号,在这个世界里,只能算是毫无意义的鬼画符。更别提,如果妄求用千年以后的西方知识来压人,断层太大,也只能算是异想天开、胡言乱语,根本不会得到任何人的认可。甚至恐怕连题目都没说完,就被人当妖怪给整治了。
换句话说,她只能适应现有的体系,用古人的思维,在已知的知识框架里,做出合适的出题和解答。
而偌大的一个梁山,除了她要挑战的蒋敬,几乎没人能对此给她做出辅导。
只好费尽周折,求助于时迁,让他趁夜把蒋敬书房里的所有参考书都偷了出来——蒋敬的私藏还真不少,九章算术及注、周髀算经及注、缀术、重差注、海岛算经、孙子算经、五曹算经、数术记遗,等等等等,有很多是现代已经失传了的,极有研究价值。
她磕了两壶浓茶,点上灯,趁夜补课,开启学霸模式,边看边学边记边背,终于摸着了古代辉煌算学的一点皮毛。
同时对蒋敬的实力有了一定的认识:那些参考书上,都密密麻麻的让他做了不少注解,有些还是他独创的、超越了刘徽、祖冲之的天才解法。潘小园只看得抚掌赞叹,直到微风送来时迁的声音:
“客人抓紧,天可要亮了。”
她飞速地记下一页页的笔记,只觉得重回高三,全身浸透着痛苦的酸爽。
日出之前,那些书便被原封不动地送回了蒋敬的书房,不留半点痕迹。
知己知彼百战不殆。潘小园抱着笔记继续奋战,这才慢慢制定出挑战蒋敬的具体计划。
武松完全不过问她在做什么,只是在看到她满眼红血丝的时候,提醒了一句:“还不休息?”
潘小园突然强烈地希望武松能在场观看到这一幕,看看他潘姐也有如此牛逼闪闪的时刻。
可惜武松的“闭关”,也是她软磨硬泡要求来的。一是为了不让这次挑战影响他的人缘,二是把这件事变成自己的独立决定,粉碎一切关于他幕后指使的猜测。
一人做事一人当,她要是连这点勇气都没有,趁早去石碣村,别在梁山混了。
等待中,她胡思乱想着,忽然觉得眼前什么东西一亮。
大约是阳光。揉揉眼,换个方向,往断金亭那边看。过不多时,眼前又是一花一闪。
她立刻觉得蹊跷。猛地转头,人群中辨识了一阵子,目光定在老杨树底下,一个不起眼的角落里。
武松正倚在树窠儿里,两条长腿蜷着,窝成一个毫不起眼的姿态,手里横握着柄刀,左右把玩着。刀面反射着阳光,被照得一片纯白。俄而她眼前又是一亮,正是那反光射到了她脸上。
潘小园赶紧捂住嘴,手底下咧出一个忍俊不禁的笑。
武松见她看过来,也是微微一笑,食指在唇边一竖,意思是别声张。
潘小园还想向他悄悄的做个鬼脸,旁边冷不丁来了个小喽啰,打断了:“娘子,大伙算完了,请你们继续吧。”
那语气已经不是一开始的油腔滑调看热闹,而是满满当当的敬畏。
潘小园点点头,立刻收心。对面蒋敬终于把他的大算盘摆在面前,大约是要放大招了。
“娘子听好。今有五刀、四枪、三弓,直钱两万八千三百十三;四刀、二枪、六弓,直钱两万一千七百七十二;一刀、七枪、五弓,直钱四万六千八十一;问刀、枪、弓价各几何?”
他一面说,潘小园一面在纸上飞速记;台下众人哗的一声,总算是听懂了!
方才的开平方开立方勾股定理,听得大家一头雾水;眼下终于出了应用题,而且还是买刀买枪,英雄好汉的勾当!
大伙来了兴致,兴高采烈地讨论起来。可惜基本上都是靠猜,众说纷纭,谁也说服不了谁。
还有几个不满的声音大声嚷嚷:“直接问店老板不就行了!”“这么贵,肯定是黑店!砸了砸了!”
蒋敬说毕,闭眼拂拭他的算盘。妇道人家也许有点小聪明,裁个布、买个花儿,算钱算得是挺准。但说到真刀真枪,她能有多少概念?
裁判席上的朱武等人不禁皱了眉,知道这种方程题目,是脱胎于《九章算术》里的鸡兔同笼问题,眼下到了宋代,已经发展出了普遍解法,即在筹算盘上布列“天元式”消元解答。没受过专门训练的,基本上不可能无师自通。
而潘小园捋清了数字关系,不慌不忙地列出多元一次方程组,眼看着沙漏里沙子刷刷的掉,还是马虎不得,又验算了一遍,将草稿纸握在手里捏碎,一个一个的报数:
“刀价三百九十七,枪价五千四百十二,弓价一千五百六十。蒋大哥,这答案可对?”
蒋敬铁青着脸不答,直到裁判团用她的答案代入,算了一遍,朱武朝台下众人做了个肯定的手势。
台下几乎要爆炸了。孙二娘冲着众人大声喊道:“这是我家妹子!跟老娘一块儿上山的!差点接手了我的酒店!”
而潘小园却汗流不止。眼下的僵局,蒋敬难不倒她,而她却也拿这个学霸奈何不得。开圆、开球、税收、利率,老祖宗的智慧一一摆上了台面,两边的沙漏停了又摆,蒋敬那边答题所用的时间,加起来大约只是她的三分之二。
对面简直是个人形计算器,任何题目,只要他想通了解法,都会眨眼工夫给出计算结果。
不过,知己知彼百战不殆,从那日偷窥蒋敬的读书笔记,她便隐隐感觉到,这人对数字有着天生的敏感,但对于几何问题,似乎兴致缺缺。笔记上稀稀拉拉,都是试图将几何问题转化为代数解法的努力——超越时代太多,他还没有窥到门路。
她在心里打了两句腹稿,朗声道:“蒋大哥,倘若我梁山兵马去攻祝家庄,登山而望,只见平地上有箭楼一座,望高六尺。斜望楼足,入下股一丈二尺。又设重矩于上,相去三丈,从句端斜望楼足,入上股一丈一尺四寸。又立小表于入股之会,复从句端斜望楼岑端,入小表八寸。问楼高几何?”
这里的“句高”、“重矩”、“岑端”之类,都是她熬夜补课,新学到的名词。而这个问题的实质非常简单,就是一个三角测量应用题:远处一栋箭楼,通过从不同角度测算得到的数据,求箭楼的实际高度
而且完全代入了梁山行军打仗的情境。台下诸人有不少都是军官,一听这问题,全都是若有所思。
估测一个远方箭楼的高度,倘若带兵的经验丰富,一眼望去,的确能估个八九不离十。然而那只是凭经验感觉;要问一个规规矩矩的算法,多半还真没有——就算有,战斗中时间紧迫,谁有那工夫去打草稿!
然而听这小娘子的口气,貌似还有个普适的简便算法?
蒋敬明显皱了眉。面前的算盘用不上,摸着光溜溜的秃头,执起笔,慢慢开始画图。
而下面那些当过军官将领的好汉们,也有不少都放下身段,蹲下来,攀比似的,开始用手指头在地上划来划去,窃窃私语。
那些没文化的,看了这架势,也不敢瞎猜了,毕恭毕敬地在旁边围观。有那大胆的,在旁边小心翼翼地出主意。
潘小园偷眼往外看。武松完全放弃了这个问题,眼下在倚着树打盹。她面子上不敢笑,心里乐不可支。
蒋敬难得的没有立刻报出答案,辅助线画了一条又一条,余光不断瞟那个沙漏,过了约莫半盏茶工夫,才开口:“箭楼高八丈。哼,也不是什么难题。”
嘴上说不难,但花去的这许多工夫,可是不能抵赖的。这道题花费的时间,几乎是蒋敬此前所有思考时间之和,可以说是一个小小的挫败。
蒋敬再出题时,已经完全不敢懈怠。他也看出潘小园的弱点所在,给出的问题变成了简单粗暴的大面积运算,譬如:“今有出门望见九堤。堤有九木,木有九枝,枝有九巢,巢有九禽,禽有九雏,雏有九毛,毛有九色。问各几何?”
原理不过是九的二到八次方,但算起来何其麻烦。潘小园没有蒋敬那样的最强大脑,只能规规矩矩立竖式,徒手算了几遍,确认无误,也用了一盏茶工夫。
沙漏复位,她这边的沙子又堆得高了起来。这局便算是各有千秋。
但她觉得已经渐渐悟出讨巧的方法了。从她口中出的题目越来越刁钻,底下的看客,嘴巴也越张越大,已经完全没心思起哄叫好了。
譬如:
“我梁山眼下人员暴增,急需取木建房。今木料堆积,下广一面三十二根,上平,高十二层,共计几何?——请蒋大哥给出一个普适算法,可不要一个个数哦。”
——一层层的堆木材。这是高阶等差级数求和问题,此时属于前沿科技。
譬如:
“今梁山为积粮草,于后山开垦置地,得沙田一段,其小斜一十三里,中斜一十四里,大斜一十五里,里法三百步,问为田几何?”
——这是给出三边长度,求任意三角形面积,蒋敬的笔记里从来是跳过这类题的。
譬如:
“倘若官兵来攻梁山,有甲乙两路纵队。甲队有七成马兵,三成步兵;乙队有一成马兵,九成步兵;甲队人数为乙队三倍。今擒得一步兵,问其归属甲队,机会几何?”
——这是概率论中的贝叶斯定理。潘小园不认为眼下这世界上,有谁研究过同类问题。就算是她自己,这题目的解法也是死记硬背,回忆了好久,今天才能够做到有备而来。
她有意将所有问题的情境都设置成梁山。台上的众裁判,台下的众看客,连同来瞧热闹的晁盖宋江,慢慢的都严肃起来,互相看看,有的已经在埋头沉思了。
这些情境,有些是关于梁山的钱财福祉,有些是关于梁山的生死存亡。蒋敬答不出来,台下的军官们一头雾水,而台上的这位潘小娘子,却能解得头头是道!
再回忆起她此前说的什么改革,说蒋敬他们是拾人牙慧,把她的点子改头换面,未必有效。——这些事情,就在半个时辰前,还被人当笑话说。
柴进的那句无心之言,此时已经在诸看客间悄然流传开来:“……学识有限,但是颇有数字方面的天分……”
还有她潘六娘此前的所有八卦轶事,原本是雾里看花,这时候突然变得尽人皆知:“听孙二娘说,是个轻功卓绝的,还曾经路见不平,救过武松武二郎……阳谷县生意场上的老大……功夫不晓得,但你们看,她都不怕蒋大哥的铁算盘哩……”
最庆幸的是李应。庆幸他武功高了那么一点儿,还好没被潘氏当成软柿子开刀。
蒋敬已经心力耗竭,拨算盘的手指越来越僵。终于,计时的沙漏走到底,朱武轻轻拿起来,翻了个面,嗒的一声轻响。