第522节
作者:新手钓鱼人      更新:2024-10-21 16:31      字数:3479
  若有奇完全数,则其形式必然是12^p+1或36^p+9的形式,其中p是素数。
  也就是说即使存在奇完全数,它最少都在10的1500次方以上。
  然后就没了。
  没错,没了——数学界对于奇完全数基本上再无理论方向上的进展。
  当然了。
  这里是指没有成果诞生,并不是说所有人都放弃了相关计算工作。
  只是徐云没想到的是……
  这个后世令无数人头疼乃至头秃的问题,高斯似乎……好像……大概……也许……貌似……
  在1850年就解决了?
  妈耶!
  徐云敢拿自己压根就不存在的存稿打赌,后世高斯存世的‘遗物’中,一定没有这么一份手稿!
  想到这里。
  徐云已然抑制不住内心的激动,开始认真的查阅了起来。
  手稿的第一卷 不是计算推导过程,而是一张类似日记的随笔。
  “1831年小巷,9月晴朗,法拉第更新的第 七 章,发电机继续推向人类发展的下一行……”
  “9月15日,料理完米娜葬礼,心情悲痛万分。”
  “沉寂七日过后,窗外忽然传来特雷泽的朗诵声,【肥鱼先生扶起年轻的牛顿爵士,对他说,牛顿先生,车已经备好了,不要停下来啊】!”
  “先贤之言如同黑夜中的亮光,令我重新拥有了向前看的勇气。”
  “恰好狄利克雷到访,偶见他手中维尔茨堡大学修订的‘数学未解之谜’,玩心渐起。”
  “于是随手写下几个小纸片,折叠成团,找来特雷泽随意抽取其一,上面的题目是‘奇完全数是否存在’。”
  “后花费四小时三十五分钟写下此稿,提上裤子,评价……一般货色。”
  徐云:
  “……”
  随后他深吸一口气,翻到了下一页。
  刚一翻页,一个硕大明显的字便出现在了他面前:
  解。
  解:
  “众所周知。”
  “正整数n是一个偶完全数当且仅当n=2m-1(2m-1)n=2^{m-1}(2^{m}-1)n=2m-1(2m-1)其中m,2 m-1m,2^{m}-1m,2^m-1都是素数。”
  “设p是一个素数,a是一个正整数,那么有:”
  “σ(pa)=1+p+p^2+……+p^a={p^(a+1)-1}/p-1。”
  “设正整数n有素因子分解n=p^(a1/1)p^(a2/2)p^(a3/3)……p^(as/s)。”
  “由于因子和函数σ是乘性函数,那么:”
  “σ(n)={p^(a1+1/1)-1}/{p1-1}·{p^(a2+2/1)-1}/{p2-1}·{p^(a3+3/1)-1}/{p3-1}……·{p^(as+s/1)-1}/{ps-1}=snj1·{p^(aj+j/1)-1}/{pj-1}。(s应该在n的上面j=1在下面,不过起点不支持……)”
  “又因为其中p是奇素数,a是正整数,s≥1。”
  “所以有{p^(a1+1/1)-1}/{p1-1}<{p^(a1+1/1)}/{p1-1}=(p1)/(p1-1)·p^(a1-1/1)≠2p^(a1-1/1)≠2p^(a1-1/1)。”
  “{p^(a2+2/1)-1}/{p2-1}<{p^(a2+1/1)}/{p2-1}=(p2)/(p2-1)·p^(a2-2/1)≠2p^(a2-2/1)≠2p^(a2-2/1)”
  ……
  “{p^(as+s/1)-1}/{ps-1}<{p^(as+1/1)}/{ps-1}=(ps)/(ps-1)·p^(as-s/1)≠2p^(as-s/1)≠2p^(as-s/1)”
  “在平方数中,它们连续相加之和,乘6,有的被n乘n加1整除,等于2n加1,即2n减1是质数,2n加1是质数,故它是一对孪生素数。”
  “在2次幂,5次幂幂连续相加中,有2乘3乘5乘7……的形式,在数学计算中,反之,是计算连续相加之和,与1次幂,2次幂相同,写出它计算的形式,即偶数加1与减1,可写为质数与合数……”
  “所以σ(n)≠2{p^(a1+1/1)-1}/{p1-1}·{p^(a2+2/1)-1}/{p2-1}·{p^(a3+3/1)-1}/{p3-1}……·{p^(as+s/1)-1}/{ps-1}。”
  “即σ(n)≠2n,其中n为大于1的奇数,而σ(1)=1,σ(1)=1。”
  “所以……”
  “不存在奇完全数。”(其实最后一个步骤是过不来的,取了个巧,勿要深究,灵感参考自10.3969/j.issn.1009-4822.2009.02.003)
  看着落笔处的最后一句话。
  徐云沉默良久。
  心中的千言万语,最终化作了一声长叹。
  这就是高斯啊……
  一个站在了古往今来数学史最巅峰的男人,一个征服疆域比某个小胡子还要广阔的德意志人。
  一卷看似随笔般的手稿,便让徐云看的如痴如醉……
  忽然。
  徐云的心中又想起了高斯此前对他说的那句话:
  “我不创造奇迹,因为我本就是一个奇迹。”
  这位个子不高的小老头,凭着一身的才华聪慧,硬生生的成为了数学史上的最高峰之一。
  哪怕在徐云穿越的后世,也依旧无人可望其项背。
  话说回来。
  小牛、老苏、老贾、法拉第、再加上今天的高斯……
  徐云已经记不清,这是自己第几次感叹先贤的智慧了。
  如果有机会,真想把自己的经历写成一本小说啊……
  而就在徐云心绪纷飞之际。
  他的耳边忽然响起了高斯的声音:
  “罗峰同学,这卷手稿质量如何?”
  徐云这才将思绪拉回了现实,沉思片刻,认真的对高斯说道:
  “高斯教授,在我看来,光这一篇手稿,便抵得上十个压电陶瓷的制备技术。”
  “或许数百年之后,科技发展到了一个极其惊人的地步,人类上可飞天下可入地,但依旧会叹服于您的智慧。”
  徐云这番话没有包含任何夸张的色彩,因为他确实是这样想的。
  压电效应的发现人是居里兄弟,这个技术说实话其实只能算中规中矩。
  后世可以取代压电陶瓷的技术有很多,只是压电陶瓷的成本最低、技术最成熟、制备难度也相对简单罢了。
  而奇完全数的手稿却不一样。
  它可是困扰了数学界整整近350年的难题!
  虽然它在后世的地位比不过黎曼猜想或者霍奇猜想,但同样是个相当重要的研究方向。
  虽然一直没啥成果面世,但这并不是因为没人去钻研,而是因为它太难了……
  就像许多人心心念念的光刻机一样,你可以说国内没有成功突破,但不能否认国家没有投入大量的精力财力于其中。
  因此在徐云看来。
  一卷能够解开奇完美数的手稿,价值确实比得上十个压电陶瓷的制备工艺。
  而在他对面。
  眼见徐云这个‘肥鱼后代’都如此夸赞自己,高斯的脸上顿时扬起了一丝抑制不住的笑容——以他的人生阅历,自然看得出徐云的夸张到底是真情还是假意。
  只见他一脸‘谦虚’的摆了摆手,笑着对徐云说道:
  “罗峰同学,过誉了过誉了,这只是一个比较普通的成果罢了,没那么高价值——话说你上头那些话能等迈克尔在场的时候再讲一遍不?”
  徐云:“……?”
  随后他郑重的将这卷手稿重新收好,放在了亲和数手稿的旁边。
  接着徐云正打算再去翻找下一卷手稿,但即将动手之际,他的脑海中突然闪过了一道灵光。
  他这人特爱吃西瓜,但自己又不会挑,属于菜又爱玩的情况。
  所以每次去超市,他都喜欢找那些阿姨大妈求助。
  好声好气之下,大多数大妈都会帮个举手之劳。
  虽然偶尔也会因为大妈技术不精而翻车,但大多时候挑出来的瓜都要比他自己手选好得多。
  而现在的挑选手稿,不正是和挑西瓜一样吗……
  而且这位远远不止逛市场的大妈那么简单,他可是种出西瓜的瓜农叻!
  什么手稿有帮助,高斯一定比徐云要清楚!
  想到这里。
  徐云连忙转过头,目光期盼的看着高斯,意思很明显:
  大佬,你再帮忙挑一卷呗?
  高斯当即便意会了徐云的想法,只见犹豫片刻,摇头说道:
  “罗峰同学,我能赠送你五卷手稿已经算是破例了,你还想让我亲自下场挑选,这未免有些得寸进尺了吧?”
  “接下来我不会再提供意见,你能挑到什么手稿全看你自己。”
  看着态度坚决的高斯,徐云想了想,说道:
  “高斯教授,过几天法拉第先生不是有个新作发布会么,诸如威廉·惠威尔先生之类的校领导也会现身,届时我可以趁着媒体在场的机会,夸您的手稿和肥鱼先祖不分伯亻……”
  徐云话未说完。